왼손 좌표계, 오른손 좌표계

수학적 정당성은 따지지 않았고, 헷갈려서 외우기 좋게 정리함.

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왼손 좌표계는 아래와 같다. 오른손 좌표계는 z 가 그림처럼 뒤로 뻗는게 아니라 앞으로 뻗는다.

내적은 그럭저럭 참을만 하다. 얘는 교환법칙이 성립하기 때문이다.

외적은 개같다. 그래서 가짜 스토리를 만들어서 외울려한다.

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내적의 순서의 정의는 두 축을 외적했을 때 나머지 축이 나오는 것이다.

오른손 좌표계면 x, y 로 해야지 z 가 나오고, 왼손 좌표계면 y, x 로 해야지 z 가 나오는 것이다.

이를 cross(x, y) = -cross(y, x) 와 굳이 연결지을 필요가 있을까?

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이는 법선 벡터를 구할 때도 적용되어, 오른손 좌표계의 경우 아래의 순서로 법선 벡터를 구한다.

이유는 저거 모양이 1번 벡터가 y 이고 2 번 벡터는 z 이기 때문에 y, z 순서대로 곱해야하기 때문이다.

만약 왼손 좌표계이면 croxx(2번 벡터, 1번 벡터) 로 해야할 것이다.

그 결과로 왼손 좌표계를 쓰는 Direct X 는 삼각형이 CW(Clock Wise ) 가 보이는 경우고, 오른손 좌표계를 쓰는 Open_GL 의 경우 CCW(Counter Clock Wise) 가 보이는 놈이다.